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Química 05

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO

Unidad 2 - Materia, átomos y moléculas

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2.12. En un sistema formado por 1500 mL1500 \mathrm{~mL} de agua (ρ=1,00 g/cm3)\left(\rho=1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}\right) y 120 g120 \mathrm{~g} de arena, se disuelven 25,0 g25,0 \mathrm{~g} de sal. Calcular:
a) la composición centesimal del sistema;

Respuesta

Te recomiendo mirar los videos de composición centesimal para entender bien este tema que suelen tomar bastante. 

Para calcular la composición centesimal del sistema necesitamos conocer la masa total del sistema y la masa de los compuestos que lo componen (sí, eso es FUNDAMENTAL🙌). 


Nuestro sistema está formado por agua, arena y sal, por lo tanto, la masa total se obtiene sumando la masa de estos tres compuestos:
Masa total = Masa del agua + Masa de la arena + Masa de la sal


Ohh pero no nos dieron la masa del agua.. solo nos dieron su densidad y su volumen.. ¡Y acá está el secreto de muuuuchos ejercicios de esta materia!: Te dan los datos "camuflados". Si te dan el volumen y la densidad de un compuesto vos fácilmente podés calcular su masa usando la fórmula de la densidad: 

ρ=mV\rho = \frac{m}{V}, al despejar la masa nos queda: m=ρ.Vm = \rho . V. Así que uso eso para calcular la masa de agua en el cálculo de la masa total del sistema:
 

Masa total = 1,00 g/cm3 .1500 cm3+120 g+25,0 g1,00 \mathrm{~g/cm^3}  . 1 500 \mathrm{~cm^3} + 120 \mathrm{~g} + 25,0 \mathrm{~g}
Masa total = 1500 g+120 g+25,0 g1500 \mathrm{~g} + 120 \mathrm{~g} + 25,0 \mathrm{~g}
Masa total = 1645 g1645 \mathrm{~g}


Para calcular la composición centesimal yo te dije que hay dos formas:

1) Usando la fórmula: % m/m=masa compuestomasa total sistema⋅100\%\ m/m = \frac{\text{masa compuesto}}{\text{masa total sistema}} \cdot 100, 

2) Usando la regla de tres simple 

Ambas formas son equivalentes, de hecho la fórmula es la forma resumida de la regla de tres simple. Yo voy a hacer las dos para mostrarte, pero usá la que vos entiendas mejor.



1. Cálculo de la composición centesimal usando la fórmula % m/m=masa compuestomasa total sistema⋅100\%\ m/m = \frac{\text{masa compuesto}}{\text{masa total sistema}} \cdot 100:


• Composición centesimal del agua = 1500 g1645 g⋅100\frac{1500 \mathrm{~g}}{1645 \mathrm{~g}} \cdot 100 Composición centesimal del agua = 91,2%91,2 \%
• Composición centesimal de la arena = 120 g1645 g⋅  100\frac{120 \mathrm{~g}}{1645 \mathrm{~g}} \cdot  100 Composición centesimal de la arena = 7,29%7,29 \%
• Composición centesimal de la sal = 25,0 g1645 g⋅  100\frac{25,0 \mathrm{~g}}{1645 \mathrm{~g}} \cdot  100 Composición centesimal de la sal = 1,52%1,52 \%



2. Cálculo de la composición centesimal usando la regla de tres simple 

masa total del sistema ⟶\longrightarrow masa de compuesto
100 g de sistema ⟶\longrightarrow x


• Composición centesimal del agua:

1645 g de sistema ⟶\longrightarrow 1500 g de agua
100 g de sistema⟶\longrightarrow x = 91,2
Composición centesimal del agua = 91,2%91,2 \%



• Composición centesimal de la arena:

1645 g de sistema ⟶\longrightarrow 120 g de agua
100 g de sistema ⟶\longrightarrow x = 7,29
Composición centesimal de la arena = 7,29%7,29 \%
 

• Composición centesimal de la sal:

1645 g de sistema ⟶\longrightarrow 25 g de agua
100 g de sistema ⟶\longrightarrow x = 1,52

Composición centesimal de la sal = 1,52%1,52 \%
 


Fijate que con ambos métodos llegué a los mismos resultados. Insisto: podés usar el que vos quieras y entiendas mejor.

La composición centesimal del sistema es entonces: Agua: 91,2%91,2 \% Arena: 7,29%7,29 \% Sal: 1,52%1,52 \%

Ahhh, un tip para saber si lo hiciste bien, es que la suma de la composición centesimal te tiene que dar (aproximadamente) 100. 
En este caso 91,2 + 7,29 + 1,52 = 100,01. O sea, 100.😉
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